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SCAN metaGGA 泛函简述

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密度泛函理论的“天梯”

1964年,Hohenberg?和?Kohn用反证法告诉我们存在这样一个“天堂”,在那里有一个通用的电子密度泛函,能够在密度泛函理论(DFT)框架中给出任意体系的基态 【1】。这是一个美好的理想。Kohn?和?Sham?在随后给出了?Kohn-Sham?方程的同时,也开始了搭建通往“天堂”的“天梯”(Jacob’s Ladder)的第一步:局域密度近似(LDA)【2】。推广的梯度近似(GGA)尤其是?PBE?泛函【3】在固体计算领域取得的巨大成功似乎提示我们这是一条正确的途径。从那以后直到今天,研究者们一直在努力修建“天梯”。

密度泛函的一般表达式很容易写出:

只包含密度项为?LDA,包含密度梯度项为?GGA,包含动能项为?meta-GGA,这三类泛函均为半局域(semi-local)泛函,他们构成了“天梯”的前三级。半局域泛函的一个重要优势就是计算速度快,但由于各种半局域泛函往往只能满足部分的约束条件,因此往往只在某些体系里计算精度较好。将半局域泛函与非局域项组合构成杂化泛函(“天梯”第四级),虽然在多个方面的计算精度有很大改进,但是计算量却是百倍的增长。

SCAN Meta-GGA泛函

最新的 SCAN 泛函(Strongly Constrained and Appropriately Normed Semilocal Density Functional)【4】是?MetaGGA?泛函的一种,是基于约束构建非经验半局域泛函的一个重要成果,因为?SCAN 泛函是第一个满足全部已知的17个约束的半局域泛函。

对?SCAN?泛函的系统测试表明,此泛函在计算各种固体的各种性质(尤其是能量相关性质)中比?LDA?和?GGA?有很大的改进,几乎达到了杂化泛函的水平,但是比杂化泛函要大大节约时间,计算量保持在半局域泛函水平【5】【6】。

密度泛函理论天梯【7】。SCAN?泛函的出现将?metaGGA?泛函的精度提高到了杂化泛函的水平。

在?QuantumATK?中使用?SCAN?泛函

SCAN?泛函已经包含在?QuantumATK?的最新版本中,同时支持平面波基组计算引擎(DFT-PlaneWave)和原子轨道线性组合基组计算引擎(DFT-LCAO),可以用于块体材料的能量、结构优化、分子动力学、动力学矩阵、电声耦合、带电点缺陷分析、磁各向异性能量等各种计算。

DFT-PlaneWave?和?DFT-LCAO?计算引擎给出的结果一致:

提示:更多更新功能详见《QuantumATK P-2019.03新版发布》和 《QuantumATK功能列表》。

文献中对?SCAN?泛函的一些测试结果

SCAN 泛函在内聚能、形成能的计算中普遍优于其他的半局域泛函,例如在硅的间隙缺陷形成能计算中得到与实验一致的结果【5】。

SCAN 泛函在主族化合物结构稳定性预测中得到了近乎完美的结果,副族化合物结构稳定性预测也比?PBE?泛函要好【5】【8】。

SCAN 泛函还更好的体现了中程的范德华相互作用,在预测冰和水分子团结构【5】以及半导体材料【6】中得到很好的结果。

也有文章认为 SCAN 泛函在二维材料的结构和电子态研究中能得到更好的结果【9】。

参考文献

  1. Hohenberg, P. & Kohn, W. Inhomogeneous Electron Gas. Phys. Rev. 136, B864–B871 (1964).
  2. Kohn, W. & Sham, L. . Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys. Rev. 140, A1133–A1138 (1965).
  3. Perdew, J., Burke, K. & Ernzerhof, M. Generalized Gradient Approximation Made Simple. Phys. Rev. Lett. 77, 3865–3868 (1996).
  4. Sun, J., Ruzsinszky, A. & Perdew, J. Strongly Constrained and Appropriately Normed Semilocal Density Functional. Phys. Rev. Lett. 115, 1–6 (2015).
  5. Sun, J. et al. Accurate first-principles structures and energies of diversely bonded systems from an efficient density functional. Nat. Chem. 8, 831–836 (2016).
  6. Zhang, G.-X., Reilly, A. M., Tkatchenko, A. & Scheffler, M. Performance of various density-functional approximations for cohesive properties of 64 bulk solids. New J. Phys. 20, 063020 (2018).
  7. Car, R. Density functional theory: Fixing Jacob’s ladder. Nat. Chem. 8, 820–821 (2016).
  8. Zhang, Y. et al. Efficient first-principles prediction of solid stability: Towards chemical accuracy. npj Comput. Mater. 4, 9 (2018).
  9. Buda, I. G. et al. Characterization of Thin Film Materials using SCAN meta-GGA, an Accurate Nonempirical Density Functional. Sci. Rep. 7, 44766 (2017).
  10. 更多更新功能详见《QuantumATK P-2019.03新版发布》和 《QuantumATK功能列表》。

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